Livre : Dimensionner les ouvrages en maçonnerie - Technicien de Génie Civil

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dimanche 19 novembre 2017

Livre : Dimensionner les ouvrages en maçonnerie

Dimensionner
les ouvrages en
maçonnerie






Sommaire


Dédicace....................................................................................... 1
Biographies .................................................................................... 3
Avant-propos ................................................................................. 5
Symboles et notations  ............................................................... 9

1 Le marché unique européen ........................................... 15

1. Les eurocodes  ......................................................................... 15
2.  La directive « Produits de construction » et les Exigences essentielles ............................................................................. 16
3.  Le dimensionnement des structures par les eurocodes ........... 16
4.  L’eurocode 6 ........................................................................... 18
4.1  Termes et définitions .................................................. 18
4.1.1  Termes relatifs à la maçonnerie  .................. 18
4.1.2  Termes relatifs à la résistance  
de la maçonnerie .......................................... 19
4.1.3  Termes relatifs aux éléments de maçonnerie  20
4.1.4  Termes relatifs au mortier  ........................... 21
4.1.5  Termes relatifs au béton de remplissage  ..... 22
4.1.6  Termes relatifs aux armatures  ..................... 22
4.1.7  Termes relatifs aux composants accessoires  22
4.1.8 Termes relatifs aux joints de mortier ........... 22
4.1.9  Termes relatifs aux types de mur  ................ 23
4.1.10 Autres termes  .............................................. 25

2 Caractérisation des matériaux et éléments constitutifs............................................................................. 27

1. Les éléments de maçonnerie ................................................... 29

1.1  Les types d’éléments .................................................. 29
1.1.1  Principales caractéristiques définies 
 par les normes produits ............................... 31
1.2  Classement en groupes ............................................... 37
1.3  Catégorie déclarée ...................................................... 37
1.4  Résistance à la compression déclarée  ........................ 38
1.5  Résistance à la compression moyenne normalisée fb....... 38
1.5.1  En résumé .................................................... 40
1.5.2  Exemples de calcul de fb............................. 40
2.  Le mortier de montage ............................................................ 41
2.1  Types de mortier et compositions  .............................. 41
2.2  Résistance à la compression fm.................................. 42
2.3  Adhérence entre éléments et mortier .......................... 43
3.  Le béton de remplissage  ......................................................... 44
3.1  Résistances caractéristiques fck et fcvk........................ 44
4.  Les armatures .......................................................................... 44
4.1  Diagramme contrainte-déformation ........................... 46

3 Propriétés et caractéristiques des ouvrages de maçonnerie ..................................................................... 47

1.Résistance caractéristique à la compression  
de la maçonnerie fk................................................................. 47
1.1  Exemples de calcul de fk............................................ 50
1.1.1  Éléments de terre cuite   ............................... 50
1.1.2  Blocs en béton  ............................................. 50
1.1.3  Blocs de béton cellulaire autoclavé ............. 50
1.2  Cas des maçonneries montées à joints 
interrompus  ................................................................ 50
1.3  Cas des blocs à bancher .............................................. 51
1.3.1  Blocs maçonnés ........................................... 51
1.3.2  Blocs montés à sec  ...................................... 52
1.4  Cas des maçonneries chargées parallèlement  
au lit de pose ............................................................... 52
2.  Résistance caractéristique au cisaillement fvk....................... 53
2.1  Cas particulier : résistance verticale au cisaillement  
de la jonction entre deux murs  ................................... 54
3.  Résistance caractéristique à la flexion fxk.............................. 55
4.  Résistance caractéristique à l’adhérence  
acier-béton fb0k....................................................................... 56
5. Déformation ............................................................................ 58
5.1  Relation contrainte-déformation  ................................ 58
5.2 Module d’élasticité E   ................................................ 60
5.3  Module de cisaillement G  .......................................... 61
5.4  Fluage, retrait, gonflement et dilatation thermique ........ 61
6.  Matériaux accessoires ............................................................. 62
6.1  Attaches, feuillards, corbeaux et ancrages ................. 62
6.2 Linteaux ou prélinteaux préfabriqués  ........................ 62

4.Analyse structurale.............................................................. 65

1. Sécurité des structures : les bases ........................................... 65
1.1  Vérification aux états limites  ..................................... 69
1.1.1  Les situations de projet ................................ 70
1.1.2  États limites ultimes (ELU) ......................... 70
1.1.3  États limites de service (ELS)  ..................... 71
1.2  Actions sur les ouvrages  ............................................ 71
1.2.1  Valeurs de calcul des effets des actions  ...... 72
1.2.2  Actions permanentes   ................................. 72
1.2.3  Actions variables ......................................... 73
1.2.4  Charge de neige S ........................................ 75
1.2.5  Charges de vent W  ...................................... 79
1.2.6  Actions accidentelles ................................... 82
1.3  Combinaisons d’actions pour les calculs  ................... 82
1.3.1  Combinaisons à l’ELU ................................ 82
1.3.2  Combinaisons à l’ELS ................................. 83
1.4  Valeurs de calcul de la résistance  .............................. 84
1.5  Coefficients partiels pour la maçonnerie γM.............. 84
2.  Analyse des ouvrages  ............................................................. 86
2.1  Imperfections géométriques ....................................... 87
2.2  Effets du second ordre ................................................ 87
2.3  Murs de maçonnerie soumis à un chargement  
vertical ........................................................................ 87
2.3.1  Élancement des murs ................................... 87
2.3.2  Hauteur effective des murs de maçonnerie   hef................................................................. 88
2.3.3  Épaisseur effective des murs de maçonnerie tef................................................................. 91
2.4 Ouvrages de maçonnerie armée soumis à un chargement vertical  ............................................ 93
2.4.1  Élancement des murs ................................... 93
2.4.2  Portée utile des poutres de maçonnerie  ....... 93
2.4.3  Portée utile des poutres hautes  .................... 94
2.4.4  Portée limite des ouvrages de maçonnerie  
armée soumis à une flexion hors plan  ......... 95
2.5  Murs de maçonnerie soumis à un cisaillement  .......... 96
2.5.1  Répartition des murs de contreventement  ... 97
2.5.2  Répartition des forces horizontales  ............. 98
2.5.3  Effet de la torsion  ........................................ 99
2.5.4  Partition des charges verticales  
accompagnant le calcul de la résistance  
au cisaillement ............................................. 102
2.5.5  Répartition des contraintes  
de cisaillement ............................................. 102
2.6  Ouvrages de maçonnerie armée soumis  
à un cisaillement ......................................................... 102
2.7  Murs de maçonnerie soumis à un chargement  
latéral .......................................................................... 103
2.7.1  Caractérisation des appuis ........................... 103
2.7.2  Calcul des moments sollicitants   ................. 104

5 Dimensionnement à l’état limite ultime (ELU)..........105

1. Mur soumis principalement à un chargement  
vertical réparti ......................................................................... 107
1.1  Méthode générale (mur armé ou non) ........................ 107
1.1.1  Calcul de la résistance de la maçonnerie ..... 108
1.1.2  Coefficient de réduction Φ en tête et en pied de mur .......................................................... 109
1.1.3  Calcul des moments fléchissants Mid  
(méthode forfaitaire) .................................... 110
1.1.4  Calcul des moments fléchissants  
(méthode des rigidités)  ................................ 111
1.1.5  Exemple 5.1 : comparaison  
des deux méthodes de calcul des moments
fléchissants  .................................................. 113
1.1.6  Coefficient de réduction Fm à mi-hauteurdu mur .......................................................... 114


1.1.7 Exemple 5.2 : vérification de la résistance  
verticale des murs pour un bâtiment de trois  
niveaux (méthode générale)  ........................ 117
1.2  Méthode simplifiée (mur non armé)  .......................... 119
1.2.1  Conditions d’utilisation ............................... 119
1.2.2  Résistance à la compression ........................ 121
1.2.3  Exemple 5.3 : vérification de la résistance  
à la compression (méthode simplifiée) –
comparaison avec l’exemple 5.2  ................. 123
2.  Mur soumis à des charges concentrées ................................... 124
2.1  Dispositions pour les éléments de maçonnerie  
des groupes 2, 3 ou 4 .................................................. 125
2.2  Dispositions pour les éléments de maçonnerie  
du groupe 1 ................................................................. 125
2.3  Exemple 5.4 : vérification de la résistance des appuis  
d’un linteau  ................................................................ 127
3. Murs soumis à un cisaillement  ............................................... 129
3.1  Murs de maçonnerie non armée ................................. 129
3.1.1  Exemple 5.5 : résistance au cisaillement  
d’un mur non armé  ...................................... 131
3.2  Murs de maçonnerie armée ........................................ 131
3.2.1  Cas 1 : mur ne comportant  
que des armatures verticales ........................ 132
3.2.2  Cas 2 : mur ne comportant  
que des armatures horizontales  ................... 133
3.2.3  Cas 3 : mur comportant des armatures  
verticales et horizontales  ............................. 133
3.2.4  Exemple 5.6 : résistance au cisaillement  
d’une maçonnerie armée  ............................. 134
3.3  Murs de maçonnerie chaînée ...................................... 135
3.4  Résistance au basculement des murs armés  
ou chaînés verticalement ............................................ 136
3.4.1  Exemple 5.7 : résistance au cisaillement  
d’un mur de maçonnerie chaînée  ................ 139
4.  Murs de maçonnerie soumis à un chargement latéral  ............ 140
4.1  Méthode générale ....................................................... 141
4.1.1  Détermination du moment sollicitant MEd.. 141
4.1.2  Détermination de fxd1,app............................. 143
4.1.3  Détermination de fxd2,app............................. 144
VI

4.1.4 Exemple de calcul de fxd2,app pour un mur avec joints d’assise armés ............................ 145
4.1.5  Exemple d’utilisation des tableaux de valeurs  de α2......................................................145
4.1.6  Détermination du moment résistant MRd .... 155
4.1.7  Vérification alternative : effet de voûte ....... 156
4.2  Méthode simplifiée pour les murs de soubassement ...... 156
4.2.1  Conditions d’utilisation  ............................... 156
4.2.2  Vérification .................................................. 157
4.3  Méthode simplifiée pour le calcul de murs  
non chargés verticalement et soumis à un chargement  
latéral uniforme  .......................................................... 159
4.4  Méthode simplifiée pour le calcul des cloisons  ......... 164
5.  Éléments armés soumis à une flexion  
et à un effort tranchant ............................................................ 165
5.1  Généralités .................................................................. 165
5.2  Vérification des ouvrages de maçonnerie armée  
soumis à une flexion ................................................... 166
5.2.1 Moment résistant M

Rd

 d’une section


rectangulaire armée  ..................................... 167
5.2.2 Moment résistant M

Rd

 d’une section


armée composite .......................................... 167
5.3 Vérification des ouvrages de maçonnerie armée  
en cisaillement ............................................................ 168
5.4 Cas des murs armés verticalement soumis  
à un chargement latéral  .............................................. 168
5.4.1 Moment résistant   ........................................ 169
5.4.2 Résistance à l’effort tranchant ..................... 170
5.5 Cas des linteaux .......................................................... 170
5.5.1  ELU de flexion  ............................................ 170
5.5.2  ELU d’effort tranchant  ................................ 172



2.  Montage des éléments  ............................................................ 175
2.1  Recouvrement des éléments d’une maçonnerie  
non armée ................................................................... 176
2.2  Recouvrement des éléments d’une maçonnerie  
armée .......................................................................... 177
2.3  Recouvrement des éléments d’une maçonnerie  
de pierres naturelles apparentes  ................................. 177
2.4  Cas des maçonneries dont les éléments  
ne traversent pas l’épaisseur du mur .......................... 177
2.5  Performance minimale du mortier  
pour une maçonnerie armée  ....................................... 178
2.6  Épaisseur des joints de mortier  .................................. 178
2.7  Joints verticaux  .......................................................... 179
2.8  Charges concentrées : longueur minimale d’appui  ....... 180
3.  Armatures  ............................................................................... 180
3.1  Diamètre minimal de l’armature ................................ 181
3.2  Rayon de cintrage ....................................................... 181
3.3  Longueur d’ancrage  ................................................... 181
3.3.1  Longueur d’ancrage utile
3.3.2  Ancrage des armatures longitudinales  
sur appuis simples  ....................................... 182
3.3.3  Ancrage des armatures d’effort tranchant  ...... 183
3.4  Longueur de recouvrement entre barres tendues  
ou comprimées  ........................................................... 184
3.5  Enrobage minimal des armatures ............................... 185
3.6  Section des armatures ................................................. 186
3.6.1  Armatures coulées dans du béton  
(section minimale) ....................................... 186
3.6.2  Armatures placées dans les joints d’assise  
(section minimale) ....................................... 187
3.6.3  Armatures concentrées dans des alvéoles  
(section maximale)  ...................................... 187
3.6.4  Partie de maçonnerie travaillant en flexion  
(linteau, poutre haute, etc.) .......................... 188
3.7  Arrêt des barres tendues dans une section fléchie .......... 189
3.8  Espacement des aciers d’armature  ............................. 190
3.8.1  Espacement maximal des cadres et étriers  
d’effort tranchant ......................................... 190
3.9  Maintien de l’acier d’armature comprimée ................ 191
VIII

4.  Chaînages des maçonneries confinées .................................... 192
4.1  Dispositions générales ................................................ 192
4.2  Dispositions particulières aux maçonneries  
des groupes 1 et 2 ....................................................... 195
5.  Liaison des murs ..................................................................... 195
5.1  Liaison avec les planchers et les toitures  ................... 195
5.1.1  Transfert des charges latérales ..................... 195
5.1.2  Plancher fonctionnant en diaphragme  ......... 197
5.1.3  Liaison par feuillard d’ancrage .................... 198
5.1.4  Liaison par adhérence-frottement ................ 198
5.1.5  Attache ou chaînage périphérique  ............... 198
5.1.6  Plancher ne fonctionnant pas en diaphragme  
ou bandes de glissement .............................. 199
5.2  Liaisons entre les murs ............................................... 199
5.2.1  Intersections ................................................. 199
5.2.2  Liaisons par attaches des murs creux  
ou d’habillage .............................................. 200
6.  Saignées et réservations .......................................................... 203
6.1  Saignées et réservations verticales ............................. 203
6.2  Saignées horizontales ou inclinées ............................. 204
7.  Coupures de capillarité  ........................................................... 207
8.  Chargement de la maçonnerie en phases provisoires  ............. 207

8

Durabilité et mise en œuvre

 ............................................209

1.

Durabilité ................................................................................ 209
1.1  Classes d’exposition des ouvrages de maçonnerie  ........ 209
2.  Spécifications relatives aux matériaux et à leur mise  
en œuvre   ................................................................................ 212
2.1  Spécifications admissibles pour les éléments  
de maçonnerie  ............................................................ 212
2.2  Spécifications du mortier de montage ........................ 213
2.3  Spécifications du béton de remplissage  ..................... 214
2.4  Spécifications des armatures ...................................... 215
2.4.1  Choix des aciers selon la classe d’exposition  ... 215
2.4.2  Distances d’enrobage  .................................. 216
2.4.3  Armatures préfabriquées pour joints  
d’assise  ........................................................ 217
2.5  Linteaux ...................................................................... 217
2.6  Composants accessoires et cornières  ......................... 218
3.  Termes utilisés dans l’exécution des travaux  ......................... 220
3.1  Dossier de conception  ................................................ 220
3.2  Largeur du vide  .......................................................... 220
3.3  Bardage  ...................................................................... 220
4.  Mise en œuvre des maçonneries ............................................. 221
4.1  Mouvement de la maçonnerie .................................... 221
4.2  Joints de rupture ......................................................... 221
4.2.1  Largeur d’un joint de rupture  ...................... 222
4.2.2  Profondeur du joint de rupture par rapport  
de l’épaisseur de la paroi ............................. 222
4.2.3  Disposition des plans de glissement ............ 222
4.2.4  Comportement à l’eau des joints de rupture ..... 223
4.2.5  Espacement des joints de rupture verticaux  ..... 223
4.2.6  Espacement des joints de rupture  
horizontaux .................................................. 223
4.3  Écarts géométriques de mise en œuvre admis  ........... 224
4.4  Résistance à l’humidité des murs extérieurs .............. 226
4.5  Préparation des matériaux .......................................... 227
4.5.1  Mortiers et bétons de remplissage préparés 
sur le chantier  .............................................. 227
4.5.2  Adjuvants et additions ................................. 227
4.5.3  Proportion d’eau dans le béton 
de remplissage ............................................. 228
4.5.4  Méthode et durée de gâchage ...................... 228
4.5.5  Durée d’utilisation des mortiers  
et du béton de remplissage  .......................... 228
4.5.6  Gâchage par temps froid  ............................. 228
4.5.7  Mortiers industriels, mortiers prédosés,  
mortiers prémélangés de chaux/sable  
et béton de remplissage prêt à l’emploi ....... 228
4.6  Adhérence entre le mortier et les éléments  
de maçonnerie  ............................................................ 228
4.7  Pose des éléments de maçonnerie  .............................. 229
4.8  Rejointoiement et jointoiement des maçonneries autres  
qu’à joints minces  ...................................................... 229
4.8.1  Rejointoiement  ............................................ 229
4.8.2  Jointoiement  ................................................ 230
4.8.3  Incorporation de membranes  
d’étanchéité  ................................................. 230
4.8.4  Joints de rupture  .......................................... 230
X

4.8.5  Incorporation de matériaux d’isolation  
thermique ..................................................... 231
4.8.6  Nettoyage des maçonneries de parement  .... 231
4.8.7  Procédés de protection et de cure au cours  
de la construction ......................................... 231
4.8.8  Protection contre la pluie ............................. 231
4.8.9 Protection contre les cycles de gel- 
dégel  ............................................................ 231
4.8.10  Protection contre les effets d’une faible  
humidité ....................................................... 231
4.8.11  Protection contre les dommages d’origine
mécanique .................................................... 231
4.8.12  Hauteur de construction journalière  
de la maçonnerie .......................................... 232


Exercices pratiques.............................................................233



Calcul d’une façade porteuse chargée au vent ........................ 233
1.1  Hypothèse de calcul  ................................................... 233
1.2 Vérification à l’état limite ultime de résistance  ......... 234
1.3  Calcul de la pression du vent w à l’ELU .................... 234
1.4  1

re

 vérification

 : résistance en partie supérieure  
du mur  ........................................................................ 235
1.4.1  Charge N

id,h

 en tête de mur

  ......................... 235
1.4.2  Excentricité ei,h en tête du mur ................... 236
1.4.3  Coefficient de réduction

φ

i,h

 en tête


de mur (équation 5.5)  .................................. 236
1.4.4  Résistance de la maçonnerie en partie  
supérieure (équation 5.3) ............................. 236
1.4.5 Vérification de la résistance en partie  
supérieure (équations 9.1.1 et 9.1.2)  ........... 236
1.5  2

e

 vérification

 : résistance en pied de mur  ................. 237
1.5.1  Charge N

id,b

 en pied de mur

  ........................ 237
1.5.2  Excentricité e

i,b

 en pied de mur

 ................... 237
1.5.3  Coefficient de réduction

φ

i,b

 en pied


de mur (équation 5.5)  .................................. 238
1.5.4  Résistance de la maçonnerie en partie  
inférieure (équation 5.3) .............................. 238
1.5.5  Vérification de la résistance en partie  
inférieure (équations 9.1.1 et 9.1.2) ............. 238
Sommaire

XI

1.6  3

e

 vérification : résistance en partie médiane  
du mur  ........................................................................ 238
1.6.1  Charge N

md

 en partie médiane

  .................... 239
1.6.2  Excentricité à mi-hauteur e

mk



...................... 239
1.6.3  Calcul de l’excentricité e

hm

 due au vent

 ...... 239
1.6.4  Calcul de l’excentricité e

k

 due au fluage

 ..... 240
1.6.5  Calcul de e

mk



............................................... 240
1.6.6  Coefficient de réduction

φ

m



......................... 240
1.6.7  Résistance de la maçonnerie   ...................... 241
1.6.8  Vérification de la résistance  ........................ 241
1.7  Conclusion  ................................................................. 241
2.  Calcul d’une façade non porteuse chargée au vent  ................ 241
2.1  Hypothèse de calcul  ................................................... 241
2.2  Vérification à l’état limite ultime de résistance  ......... 242
2.3  Calcul de la pression du vent w à l’ELU  ................... 242
2.4  Vérification de la résistance de la maçonnerie ........... 243
2.4.1  Calcul en maçonnerie non armée  ................ 243
2.4.2  Calcul en maçonnerie armée  ....................... 243
3.  Calcul de la résistance d’un linteau en maçonnerie ................ 244
3.1  Vérification de l’ELU en flexion  ............................... 245
3.2  Vérification de l’ELU d’effort tranchant  ................... 246
4.  Exemple de calcul : mur de soutènement (section  
composite)  ............................................................................... 247
4.1  Documents de référence ............................................. 248
4.2  Dimensionnement  ...................................................... 248
4.3  Prédimensionnement et chargement  .......................... 249
4.4  Données du projet  ...................................................... 250
4.4.1  Caractéristiques des matériaux .................... 250
4.4.2  Caractéristiques géométriques  
de l’ouvrage ................................................. 252
4.5.  Actions et sollicitations .............................................. 252
4.5.1  Calcul des sollicitations dues à la poussée  
des terres et à la charge q  ............................ 253
4.6  Vérification des différents états limites  ..................... 256
4.6.1  Vérification de la stabilité au renversement  
(ELU – EQU)  .............................................. 256
4.6.2  Vérification de la stabilité au glissement  
(ELU – GEO, glissement)  ........................... 256


4.6.3  Vérification de la capacité portante du sol  
(ELU – GEO, portance) ............................... 257
4.6.4  Vérification du voile de maçonnerie  
et de l’aile armée (résistance interne 
de l’ouvrage) ................................................ 260
4.6.5  Calcul des aciers longitudinaux  
de la semelle (sections S2 et S3)  ................. 262
4.6.6  Dispositions constructives ........................... 266
5.  Répartition des forces horizontales : application au séisme ........ 266
5.1  Documents de référence ............................................. 266
5.2  Dimensionnement  ...................................................... 266
5.3  Détermination des sollicitations sismiques et prise  
en compte des effets de la torsion  .............................. 266
5.4  Vérification des murs de contreventement ................. 272

Annexes
A Sécurité incendie – résistance au feu ...........................277
1. Exigence de résistance au feu selon le type d’établissement .. 277
2. Résistance au feu des éléments ............................................... 278
2.1 Résistance au feu des maçonneries de blocs en béton  
de granulats courants .................................................. 280
3. Dispositions constructives  ...................................................... 283
3.1  Liaisons et joints  ........................................................ 283
3.2  Canalisations électriques, tuyaux et câbles  ................ 286
4.  Vérification de la résistance au feu d’une structure ................ 287
B Complément pour le calcul au séisme .........................289
1. Conditions sur les matériaux  .................................................. 291
1.1  Les éléments de maçonnerie  ...................................... 291
1.2  Les mortiers de jointoiement ...................................... 291
1.3  Le béton de remplissage ............................................. 292
1.4  Les armatures  ............................................................. 293
2. Dispositions constructives minimales  
pour les maçonneries chaînées  ............................................... 293
2.1  Chaînages verticaux  ................................................... 295

C Modifications apportées par l’Annexe nationale  
belge ........................................................................................297
1. Valeurs des coefficients de sécurité  γ M  .................................. 297
1.1 Classe d’exécution N (normale) ................................. 297
1.2 Classe d’exécution S (spéciale) .................................. 298
2. Résistance caractéristique à la compression  
de la maçonnerie fk ................................................................. 298
3. Résistances caractéristiques à la flexion fxk1 et fxk2 ............... 299
4. Épaisseur effective des murs creux  ........................................ 299
5. Épaisseur minimale du mur .................................................... 299
D Prescriptions géométriques relatives aux groupes
d’ouvrages de maçonnerie ...............................................301
E Caractéristiques géométriques  
des aciers d’armature .........................................................303
F Adresses utiles ......................................................................305
1.  En France ................................................................................ 305
2. En Belgique  ............................................................................ 307
3.  En Suisse  ................................................................................ 307
4.  Au Québec .............................................................................. 308
Bibliographie .................................................................................309

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